Η σωστή απάντηση είναι a = 9/2, αλλά πώς θα μπορούσε να είναι ένα κλάσμα εάν ο George μπορεί να λάβει μόνο σημεία ως ολόκληρους αριθμούς;

Απάντηση:

Επειδή η "αναμενόμενη τιμή" είναι ένας μέσος όρος, όχι ένας υπολογισμός.

Εξήγηση:

Ας δούμε όλες τις δυνατότητες με το Η να είναι κεφάλια και η Τ να είναι ουρές.

(H, H, H), (Η, Τ, Η), (Η, Τ, Τ), (Η, Τ, Τ) T, H, H), (Τ, Η, Τ), (Τ, Τ, Η), (Τ, Τ, Τ)

Αυτό το τραπέζι εξαντλεί κάθε πιθανή πιθανότητα, από το να ρίχνεις τρεις κεφαλές, να ρίχνεις τρεις ουρές.

Τώρα, ας προσθέσουμε τα σημεία, #3# σημεία για κάθε εμφάνιση κεφαλιών.

(H, H, H, 9), (H, H, T, 6), (H, T, H, 6) (Τ, Η, Τ, 3), (Τ, Τ, Τ, 0), (Τ, Τ, Τ,:} #

Η αναμενόμενη τιμή είναι μόνο ο μέσος όρος των πιθανών σημείων, το οποίο είναι το άθροισμα όλων των βαθμών, διαιρούμενο με τον αριθμό των δοκιμών.

# barp = (9 + 6 + 6 + 3 + 6 + 3 + 3 + 0) / 8 = 36/8 = 9 /

Είναι σαν να ρωτάς ποιος είναι ο μέσος αριθμός παιδιών που έχει η τυπική αμερικανική οικογένεια. Η απάντηση είναι συχνά 2,5, παρόλο που οι άνθρωποι δεν έχουν 0,5 παιδιά!

Απάντηση:

# "βλέπε εξήγηση" #

Εξήγηση:

# "αυτή η ερώτηση έχει να κάνει με την πιθανότητα (P)" #

# "η κλίμακα της πιθανότητας είναι" #

# 0 <= P <= 1 #

# "όπου 0 είναι αδύνατο και 1 είναι σίγουρο" #

# "αν ήταν σίγουρος ότι έλαβε ένα κεφάλι σε κάθε νόμισμα τότε" #

# rArra = (1xx3) + (1xx3) + (1xx3) = 9 "βαθμοί" #

# "αλλά η πιθανότητα ενός κεφαλιού" = 1/2 #

# rArra = (1 / 2χχ3) + (1 / 2xχ3) + (1 / 2xχ3) #

#color (λευκό) (rArra) = 3/2 + 3/2 + 3/2 #

#color (λευκό) (rArra) = 9/2 #