Ποια είναι τα ακραία σημεία του f (x) = x ^ 2-192x + 8 στο x στο [-4,9];

Απάντηση:

Το ελάχιστο είναι #f (9) #, και το μέγιστο είναι #f (-4) #.

Εξήγηση:

# f '(χ) = 2χ-192 #, έτσι δεν υπάρχουν κρίσιμοι αριθμοί για #φά# στο επιλεγμένο διάστημα.

Επομένως, το ελάχιστο και το μέγιστο εμφανίζονται στα τελικά σημεία.

# f (-4) = 16 + 192 (4) + 8 # είναι σαφώς ένας θετικός αριθμός και # f (9) = 81-192 (9) + 4 # είναι σαφώς αρνητική.

Έτσι, το ελάχιστο είναι #f (9) #, και το μέγιστο είναι #f (-4) #.