Πώς διαφοροποιείτε σιωπηρώς 9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y-xy;

# 9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y-xy #

(9) = e ^ (y ^ 2-y) * e ^ (- x) + y-

# 9 = e ^ (y ^ 2-y-x) + y-xy #

Διαφοροποιήστε σε σχέση με το x.

Το παράγωγο του εκθετικού είναι το ίδιο, φορές το παράγωγο του εκθέτη. Θυμηθείτε ότι κάθε φορά που διαφοροποιείτε κάτι που περιέχει y, ο κανόνας της αλυσίδας σας δίνει έναν παράγοντα y '.

(Yy-y-x) (2yy -y'-1) + y '- (xy' + y) #

(Yy2-y-x) (2yy '-y'-1) + y'-xy'-y #

Τώρα λύστε το y '. Εδώ είναι μια αρχή:

(Y-2-y-x) -y'e ^ (y ^ 2-y-x) -e ^

Πάρτε όλους τους όρους που έχουν y 'στην αριστερή πλευρά.

(Y ^ 2-y-x) + y'e ^ (y ^ 2-y-x) -y '+ xy'

Παράγοντας έξω y '.

Διαχωρίστε και τις δύο πλευρές από αυτό που βρίσκεται στις παρενθέσεις μετά την παράμετρο.