Δύο τρένα επιβατών ξεκίνησαν ταυτόχρονα από πόλεις 238 μίλια μακριά και συναντήθηκαν σε 3 ώρες. Ο ρυθμός μιας αμαξοστοιχίας ήταν 6 mph βραδύτερος από εκείνον της άλλης. Ποιο είναι το ποσοστό και για τα δύο τρένα;

Απάντηση:

Τα τρένα κινούνται #36 2/3# # mph # και #42 2/3# # mph #.

Εξήγηση:

Τα δύο τρένα είναι #238# μίλια μακριά. Δεδομένου ότι η διαφορά στην ταχύτητα είναι # 6mph # και συναντιούνται μέσα #3# ώρες, δεν μπορούν να ταξιδεύουν προς την ίδια κατεύθυνση.

Με άλλα λόγια, ταξιδεύουν ο ένας προς τον άλλο και αν η ταχύτητά τους είναι #Χ# # mph # και # x + 6 # # mph # αντιστοίχως, δεν πλησιάζουν άλλο # x + χ + 6 = 2χ + 6 # μίλια ανά ώρα.

Και στο #3# ώρες, θα έρθουν # 3xx (2χ + 6) # μίλια πιο κοντά. Καθώς συναντιούνται μέσα #3# ώρες, πρέπει να έχουμε

# 3xx (2χ + 6) = 238 # ή # 6x + 18 = 238 #

δηλ. # 6x = 238-18 = 220 #

και # x = 220/6 = 110/3 = 36 2/3 # # mph #

και άλλα τρένα που ταξιδεύουν #36 2/3+6=42 2/3# # mph #

Το τρένο Α αφήνει το Westtown και ταξιδεύει με ταχύτητα 50 μίλια / ώρα προς το Smithville, 330 μίλια μακριά. Ταυτόχρονα, το τρένο Β αφήνει το Smithville και ταξιδεύει με ταχύτητα 60 μίλια / ώρα προς το Westtown. Μετά από πόσες ώρες συναντούν τα δύο τρένα;

Συναντιούνται μετά από 3 ώρες. Ο χρόνος που χρειάζονται και τα δύο τρένα μέχρι να συναντηθούν θα είναι ο ίδιος. Αφήστε αυτή τη φορά να είναι x ώρες "Απόσταση = ταχύτητα" xx "χρόνος" Αμαξοστοιχία A: "απόσταση" = 50 xx x = 50x μίλια Τρένο Β: "απόσταση" = 60 xx x = 60x miles Το άθροισμα της απόστασης που διανύθηκε είναι 330 μίλια 50x + 60x = 330 110x = 330 x = 330/110 = 3 Πληρούν μετά από 3 ώρες. Έλεγχος: Ταξιδεύοντας με αμαξοστοιχία Α: 50 xx3 = 150 μίλια Τρένο Β ταξίδια: 60 xx 3 = 180 μίλια 150 + 180 = 330 μίλια

Rasputin έτρεξε μέρος του δρόμου σε 8 mph και περπάτησε το υπόλοιπο του δρόμου σε 3 mph. Εάν το συνολικό ταξίδι ήταν 41 μίλια και ο συνολικός χρόνος ήταν 7 ώρες, πόσο μακριά έτρεξε και πόσο μακριά περπάτησε;

Ο Rasputin έτρεξε 32 μίλια και περπάτησε 9 μίλια. Ας Rasputin έτρεξε x μίλια σε 8 mph και περπάτησε 41-x μίλια σε 3 mph. Έλαβε συνολικά 7 ώρες για να ολοκληρωθεί. Ο χρόνος που απαιτείται για το τρέξιμο είναι x / 8 ώρες και ο χρόνος που απαιτείται για το περπάτημα είναι (41-x) / 3 ώρες. :. x / 8 + (41-χ) / 3 = 7. Πολλαπλασιάζοντας κατά 24 και στις δύο πλευρές έχουμε, 3x + 8 (41-x) = 7 * 24 ή 3x + 328-8x = 168 ή -5x = 168-328 ή 5x = 160:. x = 160/5 = 32 μίλια και 41-χ = 41-32 = 9 μίλια. Ο Rasputin έτρεξε 32 μίλια και περπάτησε 9 μίλια. [Ans]

Η Judy εργάστηκε 8 ώρες και ο Ben εργάστηκε 10 ώρες. Η συνδυασμένη αμοιβή τους ήταν $ 80. Όταν ο Judy εργάστηκε 9 ώρες και ο Ben εργάστηκε 5 ώρες, η συνδυασμένη αμοιβή τους ήταν $ 65. Ποιο είναι το ωριαίο ποσοστό αμοιβής για κάθε άτομο;

Judy = $ 5 Ben = $ 4 Αφήστε τον Judy = x και τον Ben = y. 8x + 10y = 80 9x + 5y = 65 Λύστε αυτές τις ταυτόχρονες εξισώσεις. 8x + 10y = 80 18x + 10y = 130 Πάρτε τη δεύτερη εξίσωση μακριά από την πρώτη εξίσωση -10x = -50 x = 5 Αυτό σημαίνει ότι η Judy πληρώνει $ 5 την ώρα. Ως εκ τούτου, ο Ben πληρώνει 4 δολάρια την ώρα.