Ο τύπος για την επιφάνεια ενός ορθογωνίου πρίσματος είναι S = 2 / w + 2wh + 2 lh. Πώς λύνετε για το w;

Απάντηση:

Αυτή είναι η εσφαλμένη φόρμουλα για την επιφάνεια ενός ορθογωνικού πρίσματος. Ο σωστός τύπος είναι:

#S = 2 (wl + wh + lh) #

Δείτε παρακάτω μια διαδικασία για την επίλυση αυτού του τύπου για # w #

Εξήγηση:

Πρώτα, διαιρέστε κάθε πλευρά της εξίσωσης από #color (κόκκινο) (2) # για να εξαλειφθεί η #parenthesis διατηρώντας ταυτόχρονα την ισορροπημένη εξίσωση:

# S / χρώμα (κόκκινο) (2) = (2 (wl + wh + lh)) / χρώμα (κόκκινο)

# 2 / = (χρώμα (κόκκινο)) (ακυρώστε (χρώμα (μαύρο) (2)))

# S / 2 = wl + wh + lh #

Στη συνέχεια, αφαιρέστε #color (κόκκινο) (lh) # από κάθε πλευρά της εξίσωσης για την απομόνωση του # w # με παράλληλη διατήρηση της ισορροπημένης εξίσωσης:

# S / 2 - χρώμα (κόκκινο) (lh) = wl + wh + lh - χρώμα (κόκκινο) (lh) #

# S / 2 - lh = wl + wh + 0 #

# S / 2 - lh = wl + wh #

Στη συνέχεια, παράγοντας α # w # από κάθε όρο στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης δίνοντας:

# S / 2 - lh = w (l + h) #

Τώρα, διαιρέστε κάθε πλευρά της εξίσωσης από #color (κόκκινο) ((l + h)) # να λύσει για # w # διατηρώντας ταυτόχρονα την ισορροπημένη εξίσωση:

# (S / 2 - lh) / χρώμα (κόκκινο) (l + h)) = (w (l + h)

# (S / 2) / χρώμα (κόκκινο) ((l + h)) - (lh) / χρώμα (κόκκινο) + h))))) / ακυρώστε (χρώμα (κόκκινο) ((l + h))) #

# S / (2 (1 + h)) - (lh) / (l + h) = νν #

# w = S / (2 (l + h)) - (lh) / (l + h) #

Μπορούμε επίσης να ξαναγράψουμε αυτό ως εξής:

(2 + 1)) - (2/2 xx (lh) / (l + h)) #

#w = S / (2 (1 + h)) - (2lh) / (2 (l + h)

#w = (S - 2lh) / (2 (1 + h)) #