Η έκφραση 10x ^ 2-x-24 μπορεί να γραφεί ως (Ax-8) (Bx + 3), όπου Α και Β είναι ακέραιοι. Τι είναι το AB + B;

Απάντηση:

# ΑΒ + Β = 12, 65/8 #

Εξήγηση:

# 10x ^ 2-x-24 = (Ax-8) (Bx + 3) #

# 10x ^ 2-χ-24 = ΑΒχ ^ 2 + 3Αχ-8Βχ-24 #

# 10x ^ 2-χ-24 = ΑΒχ ^ 2- (8Β-3Α) χ-24 #

# AB = 10 #

# 8Β-3Α = 1,:. 8Β = 1 + 3Α, Β = (1 + 3Α) / 8 #

# (Α (1 + 3Α)) / 8 = 10 #

# 3Α ^ 2 + Α-80 = 0 #

(1 + -31) / 6 = (- 1 + -sqrt961) / 6 = (- 1 + -31) / 6 #

# Α = 5, -16 / 3 #

# A = 5,:. Β = 2,:. ΑΒ + Β = 10 + 2 = 12 #

# Α = -16 / 3,:. Β = -15 / 8,:. ΑΒ + Β = 10-15 / 8 = 65/8 #