Το αγρόκτημα της Mary αγόρασε συνολικά 165 κιλά μήλων και ροδάκινων. Πούλησε μήλα για $ 1,75 ανά λίβρα και ροδάκινα για $ 2,50 ανά λίβρα. Εάν έκανε $ 337,50 πόσες μήλες και πόσα ροδάκινα έστειλε;

Απάντηση:

βρήκα #100# λίρες μήλων και δ #65# λίρες ροδάκινων.

Εξήγηση:

Καλέστε το συνολικό αριθμό λιβρών μήλων #ένα# και τα ροδάκινα #Π#. Παίρνετε:

# α + ρ = 165 #

Και:

# 1.75a + 2.50p = 337.50 #

Από την πρώτη έχουμε:

# α = 165-ρ #

Αντικαταστήστε το δεύτερο:

# 1.75 (165-ρ) + 2.50ρ = 337.50 #

# 288.65-1.75p + 2.50p = 337.50 #

# 0.75p = 48.75 #

# p = (48,75) / (0,75) = 65 # λίρες ροδάκινων

Και:

# α = 165-65 = 100 # λίρες μήλων

Απάντηση:

Το βάρος των μήλων είναι: 100

Το βάρος των ζευγών είναι: 65

Εξήγηση:

Αφήστε τη μάζα σε κιλά μήλων να είναι#" " ένα#

Αφήστε τη μάζα σε λίρες ζευγών να είναι #" "Π#

Αφήστε το συνολικό εισόδημα από τα μήλα # "" T_a #

Αφήστε το συνολικό εισόδημα από τα ζεύγη να είναι # "" T_p #

#color (μπλε) ("Σπάζοντας την ερώτηση σε μέρη για να δημιουργήσετε τις εξισώσεις:") #

Πωλούνται συνολικά 165 λίβρες μήλων# "" -> a + p = 165 # ….(1)

Πωλούνται μήλα για $ 1,75 ανά λίβρα # "" -> T_a = 1.75xxa #….(2)

Πωλήθηκαν ζεύγη για $ 2,50 ανά λίβρα# "" -> T_p = pxx2.50 #….(3)

Έκανε $ 337,50 # "" -> T_a + T_p = 337.50 #…..(4)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (μπλε) ("Προσδιορισμός της τιμής p") #

Από την εξίσωση (1)

#color (καφέ) (α = 165-p "" ………. (1_a)) #

Αντικαθιστώντας τις εξισώσεις (2) και (3) στο (4)

# T_a + T_p = 337.50 "" -> "" 1.75color (πράσινο) (a) + 2.5p = 337.50 #

Αλλά από το # (1_α) "" χρώμα (πράσινο) (α) = 165-p # δίνοντας

# Τ_α + Τ_ρ = 337.50 "" -> "" 1.75 (χρώμα (πράσινο) (165-ρ)) + 2.5p = 337.50 #

# 288.75-1.75ρ + 2.5p = 337.5 #

# 288.75 + 0.75p = 337.5 #

# p = (337,5-288,75) / (0,75) #

#color (κόκκινο) (p = 65) #…………………………………(5)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (μπλε) ("Προσδιορισμός της τιμής ενός") #

Η υποκατάσταση της εξίσωσης (5) στην εξίσωση (1)

# a + χρώμα (πράσινο) (p) = 165 "" -> "" α + χρώμα (πράσινο)

# α = 165-65 = 100 #

#color (κόκκινο) (α = 100) #

.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ελεγχος:

# $ 1.75 (100) + $ 2.50 (65) "" = "" $ 175 + $ 162.5 "" -> $ 337.5 "