Ο James έχει καφενείο. Ένα μαθηματικό μοντέλο που συνδέει τα κέρδη από την πώληση του καφέ (σε δολάρια) και το x, η τιμή ανά φλιτζάνι καφέ (σε dimes) είναι p (x) = -x ^ 2 + 35x + 34, πώς βρίσκετε το κέρδος ανά ημέρα εάν η τιμή ανά φλιτζάνι καφέ είναι $ 1,80;
$ 340 Εάν ένα φλιτζάνι καφέ κοστίζει 1,80 δολάρια, τότε κοστίζει 18 δολάρια. Η συνάρτηση κέρδους p (x) = - x ^ 2 + 35x + 34 δίνει το κέρδος p σε δολάρια με δεδομένη την τιμή ανά φλιτζάνι x σε dimes. Αντικαθιστώντας το 18 (dimes) για το x δίνει χρώμα (άσπρο) ("XXX") p (18) = - (18 ^ 2) + (35xx18) +34 (λευκό) XXXXXX = χρώμα (λευκό) ("XXXXXX") = 340 (δολάρια)
Υπάρχουν δύο κύπελλα γεμισμένα με ίσες ποσότητες τσαγιού και καφέ. Μια κουταλιά καφέ μεταφέρεται πρώτα από το καφέ-φλιτζάνι στο κύπελλο τσαγιού και στη συνέχεια μια κουταλιά από το τσάι μεταφέρεται στο καφετιέρα τότε;
3. Τα ποσά είναι τα ίδια. Οι υποθέσεις που θα κάνω είναι οι εξής: Οι μεταφερθείσες κουταλιές έχουν το ίδιο μέγεθος. Το τσάι και ο καφές στα κύπελλα είναι ασυμπίεστα υγρά που δεν αντιδρούν μεταξύ τους. Δεν έχει σημασία αν τα ποτά αναμειγνύονται μετά τη μεταφορά των κουταλιών υγρού. Καλέστε τον αρχικό όγκο υγρού στο φλιτζάνι καφέ V_c και στο φλυτζάνι V_t. Μετά τις δύο μεταφορές, οι όγκοι παραμένουν αμετάβλητοι. Εάν ο τελικός όγκος τσαγιού στο φλιτζάνι καφέ είναι v, τότε το φλιτζάνι καφέ τελειώνει με καφέ (V_c - v) και τσαγιού. Πού είναι το λείπει v του καφέ; Το βάζουμε στο κύπελλο τσαγιού. Έτσι, ο όγκος του καφέ στο κύπελλο
Rectors Coffee shop πωλεί μια κούπα καφέ για 8,95 δολάρια. Κάθε επαναπλήρωση κοστίζει 1,50 δολάρια. Τον περασμένο μήνα ο Sloan δαπάνησε $ 26,95 σε μια κούπα και καφέ. Πόσα ξαναγεμίσματα αγόρασε;
Ο Sloan αγόρασε 12 αναψυκτικά καφέ. Μπορούμε να εκφράσουμε τον αριθμό των ξαναγεμισμάτων με x. Έτσι μπορεί να γραφτεί μια εξίσωση: 8.95 + 1.5x = 26.95 Αφαιρέστε 8.95 από κάθε πλευρά. 1.5x = 18 Διαιρέστε και τις δύο πλευρές κατά 1,5. x = 18 -: 1,5:. x = 12