Η εκτίμησή μου για την απόσταση του πιο μακρινού αστέρι μεγέθους ηλίου που θα μπορούσε να επικεντρωθεί ως ένα ενιαίο σύνολο, από ένα τηλεσκόπιο ακριβείας 0,001 '' είναι 30,53 έτη φωτός. Ποια είναι η εκτίμησή σας; Ίδια ή διαφορετικά;

Αν #θήτα# είναι σε μέτρο ακτινοβολίας, ένα κυκλικό τόξο, υποκείμενο ένας

#angle theta # στο κέντρο του, έχει μήκος # (ακτίνα) Xtheta #

Πρόκειται για προσέγγιση ως προς το μήκος της χορδής

# = 2 (ακτίνα) μαύρισμα (theta / 2)

# = 2 (ακτίνα) (theta / 2 + O ((theta / 2) ^ 3)) #, πότε #θήτα# είναι αρκετά μικρό.

Για την απόσταση ενός αστεριού που προσεγγίζει μερικές σημαντικές (sd)

ψηφία μόνο σε μεγάλες μονάδες απόστασης, όπως φως έτος ή parsec, το

προσέγγιση (ακτίνα) X theta είναι εντάξει.

Έτσι, το όριο που ζητείται δίνεται από

(απόσταση αστεριών) #X (.001 / 3600) (pi / 180) # = μέγεθος του αστεριού

Έτσι, η απόσταση αστέρα d = (μέγεθος αστεριού) / # (.001 / 3600) (pi / 180) #

= (διάμετρος του Ήλιου) /# (4.85 Χ 10 ^ (- 9)) #, για ένα αστέρι μεγέθους ηλίου

# = (1392684 / 4.85) km #

# 2.67 Χ 10 ^ 14χλμ #

# = (2,67 / 1,50) Χ 10 ^ 6 AU #

# = 1,92 Χ 10 ^ 6 AU #

# = (1,92 Χ 10 ^ 6) / (6,29 Χ 10 ^ 4) έτη φωτός (ly) #

# = 30.5 ly. #