Έχει την αύξηση ή τη μείωση της f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 σε x =

Απάντηση:

Μειώνεται.

Εξήγηση:

Ξεκινήστε εξάγοντας τη λειτουργία #φά#, ως λειτουργία παράγωγου,#φά'# περιγράφει το ρυθμό μεταβολής του #φά#.

# f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 #

# f '(x) = - 12x ^ 2 + 8x + 2 #

Στη συνέχεια συνδέστε το # x = 2 # στη λειτουργία.

# f '(2) = - 12 (4) + 8 (2) + 2 #

# f '(2) = - 48 + 18 #

# f '(2) = - 30 #

Επομένως, καθώς η τιμή του παραγώγου είναι αρνητική, ο στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής σε αυτό το σημείο είναι αρνητικός - έτσι η συνάρτηση του #φά# μειώνεται στην περίπτωση αυτή.