Η απάντηση είναι a = 1, b = 2, και c = -3. Πόσο απλά κοιτάζοντας τα σημεία; Το C είναι διαισθητικό, αλλά δεν παίρνω τα άλλα σημεία.

Απάντηση:

#if a> 0 => "χαμόγελο" ή uuu σαν => min #

#if a <0 => "λυπημένος" ή nnn σαν => max #

# x_min = (- b) / (2a) #

# y_min = y _ ((x_min)) #

(x) (2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a)

Εξήγηση:

απλώς να εξηγήσω # x = (- b) / (2a) #:

αν θέλετε να βρείτε το # x_min # ή # x_max # κάνεις # y '= 0 #, σωστά?

Τώρα, επειδή έχουμε να κάνουμε με τη μορφή του

# y = ax ^ 2 + bx + c #

η διαφοροποίηση είναι πάντα με τη μορφή

# y '= 2ax + b #

τώρα λέμε (σε γενικές γραμμές):

# y '= 0 #

# => 2ax + b = 0 #

# => 2ax = -b #

# => χ = (-Β) / (2α) #

Όπως βλέπουμε, το x_max ή το x_min είναι πάντα # x = (- b) / (2a) #

Απάντηση:

# α = 1, β = 2, c = -3 #

Εξήγηση:

# "μία δυνατή προσέγγιση" #

# c = -3larrcolor (κόκκινο) "y-intercept" #

# • "άθροισμα των ριζών" = -b / a #

# • "προϊόν των ριζών" = ca #

# "εδώ οι ρίζες είναι" x = -3 "και" x = 1 #

# "όπου το γράφημα διασχίζει τον άξονα x" #

# rArr-3xx1 = carArrca = -3rArra = -3 / (- 3) = 1 #

# rArr-β / α = -3 + 1 = -2rArrb = 2 #

# rArry = x ^ 2 + 2x-3 #

γράφημα {x ^ 2 + 2x-3 -10, 10, -5, 5}

Απάντηση:

Λίγο λακωνικό, αλλά σας δουλεύω. Δίνεται πλήρης εξήγηση.

Εξήγηση:

Δεδομένης της τυποποιημένης μορφής # y = ax ^ 2 + bx + c #

Η καμπύλη στο κάτω μέρος έχει το ειδικό όνομα (αυτό που δεν ισχύει στα μαθηματικά) του Vertex.

Εάν υπάρχουν x-intercepts (όπου το γράφημα διασχίζει τον άξονα x) τότε η τιμή Vertex του #Χ# είναι #1/2# τρόπο μεταξύ

Εξετάζοντας το γράφημα, οι εντοπισμοί x είναι στο # x = -3 και x = 1 #

Ετσι το #Χ# η τιμή της κορυφής είναι ο μέσος όρος

# x _ ("κορυφή") = (-3 + 1) / 2 = -1 #

Αυτό σχετίζεται # x _ ("κορυφή") # στην εξίσωση.

Γράψτε ως # y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" …………………. Εξίσωση (1) #

# x _ ("κορυφή") = (- 1/2) xxb / a #

# -1 = (- 1/2) xxb / a #

Διαχωρίστε τις δύο πλευρές #(-1/2)#

#color (καφέ) (2 = b / a) #

Αντικαταστήστε το #Equation (1) # δίνοντας

# y = a (x ^ 2 + 2x) + c "" ……………….. Εξίσωση (1α) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ας πάρουμε ένα γνωστό σημείο.

Επιλέγω το αριστερό χέρι x-τομής # -> (x, y) = (- 3,0) #

Γνωστό αυτό # c = -3 #

Αντικατάσταση σε #Equation (1_a) #

(2)) + c # (χρώμα) (άσπρο) ("dd") x ^ 2color (άσπρο)

# 0 = α (- 3) ^ 2 + 2 (-3) - 3 #

Προσθέστε 3 και στις δύο πλευρές και απλοποιήστε τους βραχίονες

# 3 = 9α-6α #

#color (καφέ) (3 = 3a => a = 1) #

Ετσι #color (καφέ) (2 = b / a-> 2 = b / 1 => b = 2) #

# y = ax ^ 2 + bx + c #

#color (ματζέντα) (γ = x ^ 2 + 2x-3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Σημειώστε ότι:

# y = α (x ^ 2 + b / ax) + c "" ……… Εξίσωση (1) #

είναι οι αρχές της ολοκλήρωσης της πλατείας.