Πώς μπορείτε να λύσετε το log_8 (1) + log_9 (9) + log_5 (25) + 3x = 6;

Απάντηση:

βρήκα # x = 1 #

Εξήγηση:

Εδώ μπορούμε να επωφεληθούμε από τον ορισμό του λογαρίθμου:

# log_ax = γ -> x = a ^ y #

έτσι ώστε να έχουμε:

# 0 + 1 + 2 + 3x = 6 #

# 3x = 3 #

και

# x = 1 #

Να θυμάστε ότι:

#8^0=1#

#9^1=9#

#5^2=25#

Απάντηση:

# x = 1 #

Εξήγηση:

Για να λυθεί αυτό το πρόβλημα, πρέπει να θυμηθούμε αρκετές λογαριθμικές ιδιότητες.

#log_a α = 1 #, δεδομένου #ένα# είναι οποιοσδήποτε θετικός αριθμός, # a> 0 #

#log_a 1 = 0 #

#log_a α ^ n = n #

Εχουμε

# log_8 (1) + log_9 (9) + log5 (25) + 3χ = 6 #

# 0 + 1 + log_5 (5 ^ 2) + 3x = 6 #

# 0 + 1 + 2 + 3x = 6 #

Συνδυάστε με τους όρους

# 3 + 3x = 6 #

# 3x = 3 #

# x = 1 #