Ποιος είναι ο στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής του f (x) = 3x + 5 σε x = 1?

Απάντηση:

#3#

Εξήγηση:

"Στιγμιαίο ρυθμό αλλαγής του # f (x) # στο # x = a #"σημαίνει" παράγωγο του # f (x) # στο # x = a #.

Το παράγωγο σε ένα σημείο αντιπροσωπεύει τον ρυθμό μεταβολής της λειτουργίας σε αυτό το σημείο ή τον στιγμιαίο ρυθμό αλλαγής, που συχνά αντιπροσωπεύεται από μια εφαπτόμενη γραμμή με την κλίση #φά).#

# f (x) = 3x + 5 #

# f '(x) = 3 #, το παράγωγο μιας σταθεράς είναι μηδέν, δηλαδή οι πέντε δεν παίζουν ρόλο εδώ.

Έτσι, στο # x = 1, # ή οπωσδήποτε #Χ# Στην πραγματικότητα, ο ρυθμός αλλαγής είναι #3#.

Απάντηση:

#3#

Εξήγηση:

Ο ρυθμός αλλαγής είναι μόνο η συνάρτηση κλίσης και ο στιγμιαίος ρυθμός αλλαγής είναι μόνο η συνάρτηση κλίσης σε ένα συγκεκριμένο σημείο

Έτσι για να πάρετε τη λειτουργία κλίσης απλά πρέπει να διαφοροποιήσετε την αρχική λειτουργία.

# f (x) = 3 #

έτσι στο # f (1) = 3 # έτσι είναι ο στιγμιαίος ρυθμός αλλαγής.