Η συνάρτηση P (x) = - 750x ^ 2 + 15, 000x μοντελοποιεί το κέρδος, P, σε δολάρια για μια εταιρεία που κατασκευάζει μεγάλους υπολογιστές, όπου το x είναι ο αριθμός των υπολογιστών που παράγονται. Για ποια αξία του x θα κάνει η εταιρεία ένα μέγιστο κέρδος;

Απάντηση:

Παραγωγή #10# εταιρεία υπολογιστών θα κερδίσει το μέγιστο κέρδος της #75000#.

Εξήγηση:

Αυτή είναι μια τετραγωνική εξίσωση. # Ρ (χ) = - 750x ^ 2 + 15000x · # εδώ # α = -750, β = 15000, c = 0. ένα <0 # Η καμπύλη είναι από μια παραβολή που ανοίγει προς τα κάτω. Έτσι, η κορυφή είναι η μέγιστη pt στην καμπύλη. Έτσι το μέγιστο κέρδος είναι στο # x = -b / (2a) ή χ = -15000 / (- 2 * 750) = 15000/1500 = 10. x = 10; Ρ (χ) = -750 * 10 ^ 2 + 15000 * 10 = -75000 + 150000 = 75000 #

Παραγωγή #10# εταιρεία υπολογιστών θα κερδίσει το μέγιστο κέρδος της #75000#. Ans