Έτσι, υπενθυμίζουμε ότι για σιωπηρή διαφοροποίηση, κάθε όρος πρέπει να διαφοροποιείται σε σχέση με μια μόνο μεταβλητή, και ότι για να διαφοροποιήσουμε κάποιες #f (y) # σε σχέση με #Χ#, χρησιμοποιούμε τον κανόνα της αλυσίδας:
# d / dx (f (y)) = f '(γ) * dy / dx #
Έτσι, δηλώνουμε την ισότητα:
# d / dx (xy) + d / dx (2χ) + d / dx (3x ^ 2)
# rArr x * dy / dx + y + 2 + 6x = 0 # (χρησιμοποιώντας τον κανόνα του προϊόντος για διαφοροποίηση # xy #).
Τώρα απλά πρέπει να λύσουμε αυτό το χάος για να πάρουμε μια εξίσωση # dy / dx = … #
# x * dy / dx = -6χ-2-γ #
#:. dy / dx = - (6χ + 2 + γ) / χ # για όλα # x σε RR # εκτός από το μηδέν.
