Πώς υπολογίζετε το τέταρτο παράγωγο του f (x) = 2x ^ 4 + 3sin2x + (2x + 1) ^ 4?

Απάντηση:

# y '' '' = 432 + 48sin (2x) #

Η εφαρμογή του αλυσιδωτού κανόνα καθιστά αυτό το πρόβλημα εύκολο, αν και απαιτεί ακόμα κάποια εργασία για να πάρει την απάντηση:

#y = 2x ^ 4 + 3sin (2x) + (2χ + 1) ^ 4 #

# y '= 8x ^ 3 + 6cos (2χ) + 8 (2χ + 1) ^ 3 #

# y '' = 24x ^ 2 -12sin (2χ) +48 (2x + 1) ^ 2 #

# y '' '= 48x - 24cos (2x) + 192 (2x + 1) #

# = 432x - 24cos (2x) + 192 #

Σημειώστε ότι το τελευταίο βήμα μας επέτρεψε να απλοποιήσουμε ουσιαστικά την εξίσωση, καθιστώντας το τελικό παράγωγο πολύ πιο εύκολο:

# y '' '' = 432 + 48sin (2x) #