Η τηλεφωνική εταιρεία Α προσφέρει $ 0,35 συν ένα μηνιαίο τέλος $ 15. Η τηλεφωνική εταιρεία B προσφέρει $ 0,40 συν ένα μηνιαίο τέλος $ 25. Ποιο είναι το κόστος το ίδιο και για τα δύο σχέδια; Μακροπρόθεσμα, ποιο είναι φθηνότερο;

Απάντηση:

Το Σχέδιο Α είναι αρχικά φθηνότερο και παραμένει έτσι.

Εξήγηση:

Αυτός ο τύπος προβλήματος χρησιμοποιεί πραγματικά την ίδια εξίσωση τόσο για το συσσωρευμένο κόστος. Θα τα ορίσουμε ίσα μεταξύ τους για να βρούμε το σημείο "ισορροπίας". Τότε μπορούμε να δούμε ποιο πράγματι γίνεται φθηνότερο όσο περισσότερο χρησιμοποιείται. Αυτός είναι ένας πολύ πρακτικός τύπος μαθηματικής ανάλυσης που χρησιμοποιείται σε πολλές επιχειρηματικές και προσωπικές αποφάσεις.

Πρώτον, η εξίσωση είναι: Κόστος = Τέλος κλήσης x Αριθμός κλήσεων + Μηνιαία χρέωση x Αριθμός μηνών.

Για το πρώτο, αυτό είναι Κόστος = 0,35 xx Κλήσεις + 15 xx Μήνες

Το δεύτερο είναι Κόστος = 0,40 xx Κλήσεις + 25 xx Μήνες

Για λόγους σύγκρισης, μπορούμε να επιλέξουμε οποιοδήποτε αριθμό κλήσεων, οπότε θα επιλέξουμε "1" για να απλοποιήσουμε την εξίσωση και στη συνέχεια να ελέγξουμε έναν μεγαλύτερο αριθμό αργότερα για να δούμε αν είναι πάντοτε φθηνότερη.

# 0.35 + 15 xx Μήνες = 0.40 + 25 xx Μήνες # Αυτό θα αποφέρει τον αριθμό των μηνών κατά τα οποία τα έξοδα είναι ίσα.

# 0.35 + -0.40 = 25 xx Μήνες - 15 xx Μήνες #; # -0.05 = 10 xx Μήνες #. Μήνες #= -0.05/10 = -0.005#

Αυτό μπορεί να ήταν προφανές, διότι τόσο το τέλος ανά κλήση όσο και το μηνιαίο τέλος είναι φθηνότερα για το Σχέδιο Α. Το Σχέδιο Α είναι φθηνότερο από την αρχή.

Ας ελέγξουμε μια "κανονική" χρήση 60 κλήσεων σε ένα μήνα, για ένα χρόνο.

Σχέδιο Α = # (0,35 xx 60) + 15) xx 12 = (21 + 15) xx 12 = $ 252 #

Σχέδιο Β = # (0,40 xx 60) + 25) xx 12 = (24 + 25) xx 12 = $ 588 #