Ερώτηση # c76e4

Απάντηση:

# 112pi "ή" 351,86 cm "/" min #

Εξήγηση:

Ένα κέρμα μπορεί να θεωρηθεί ως ένας μικρός κύλινδρος.

Και ο όγκος του αποκτάται από τον τύπο: # V = pir ^ 2h #

Ζητάμε να βρούμε πώς αλλάζει η ένταση του ήχου. Αυτό σημαίνει ότι ψάχνουμε τον ρυθμό αλλαγής του όγκου σε σχέση με το χρόνο, δηλαδή # (dV) / (dt) #

Το μόνο που πρέπει να κάνουμε είναι να διαφοροποιήσουμε τον όγκο σε σχέση με το χρόνο, όπως φαίνεται παρακάτω, (dt) / (dt) / (dt) / (dt) = d (pir ^ 2h) / (dt)

Το είπαμε: # (dr) / (dt) = 6 cm "/" min #, # (dh) / (dt) = 4 cm "/" min #, # r = 9 cm # και # h = 12 cm #

= (dV) / (dt) = pi (2 (9) * (6) + (4)) = 112pi ~ = 351.86 cm "