Ποια είναι η λειτουργία αντίστροφης κλίσης;

Απάντηση:

Όπως εξηγείται παρακάτω.

Εξήγηση:

Αν υπάρχει ένα συντηρητικό πεδίο διάνυσμα F (χ, γ, ζ) = Mdx + Ndy + Pdz. η πιθανή λειτουργία της μπορεί να βρεθεί. Αν η πιθανή συνάρτηση είναι, ας πούμε, f (x, y, z) τότε (x, y, z) = M, f_y (x, y, z) = N και f_z (x, y, z). Επειτα, # f (x, y, z) = int Mdx # + C1

#f (x, y, z) = int Ndy # + C2 και

# f (x, y, z) = int Pdz # + C3, Όπου το C1 θα είναι κάποια συνάρτηση του y και του z, το C2 θα είναι κάποια συνάρτηση των x και z, το C3 θα είναι κάποια συνάρτηση των x και y

Από αυτές τις τρεις εκδοχές του f (x, y, z), η δυνητική συνάρτηση f (x, y, z) μπορεί να απομακρυνθεί.

Η επίλυση συγκεκριμένου προβλήματος θα μπορούσε να απεικονίσει καλύτερα τη μέθοδο.