Ένα στοίχημα μετρημένο στον αέρα έχει βάρος 100 Ν. Όταν βυθιστεί στο νερό, το βάρος του είναι 75 Ν. Πόσο είναι η πλευρά των ζαριών; Η πυκνότητα του νερού είναι 1000 (kg) / m ^ 3.

Μπορούμε να πούμε ότι το βάρος των ζαριών μειώθηκε λόγω της δύναμης πλευστότητας του νερού πάνω σε αυτό.

Γνωρίζουμε λοιπόν ότι, δύναμη πλευστότητας του ύδατος που επενεργεί σε μια ουσία = Είναι βάρος στο βάρος του αέρα στο νερό

Έτσι, εδώ είναι η αξία # 100-75 = 25 Ν #

Έτσι, αυτή η μεγάλη δύναμη είχε ενεργήσει σε ολόκληρο τον τόμο # V # των ζαριών, καθώς ήταν πλήρως βυθισμένο.

Έτσι, μπορούμε να γράψουμε, # V * rho * g = 25 # (όπου, # rho # είναι η πυκνότητα του νερού)

Δεδομένος, # rho = 1000 Kg m ^ 3 #

Ετσι,# V = 25 / (1000 * 9,8) = 0,00254 m ^ 3 = 2540 cm ^ 3 #

Για ένα ζάρι, αν το μήκος της είναι το ένα #ένα# η ένταση είναι # a ^ 3 #

Ετσι,# α ^ 3 = 2540 #

ή, # α = 13,63 cm #

έτσι, η πλευρά του θα είναι # a ^ 2 = 13,63 ^ 2 = 185,76 cm ^ 2 #

Το νερό διαρρέει από μια ανεστραμμένη κωνική δεξαμενή με ρυθμό 10.000 cm3 / λεπτό, ενώ το νερό αντλείται στη δεξαμενή με σταθερό ρυθμό. Εάν η δεξαμενή έχει ύψος 6m και η διάμετρος στην κορυφή είναι 4m και εάν η στάθμη του νερού αυξάνεται με ρυθμό 20 cm / min όταν το ύψος του νερού είναι 2m, πώς βρίσκετε το ρυθμό με τον οποίο αντλείται το νερό στη δεξαμενή;

Έστω V ο όγκος του νερού στη δεξαμενή, σε cm ^ 3. ας h είναι το βάθος / ύψος του νερού, σε cm. και ας είναι η ακτίνα της επιφάνειας του νερού (στην κορυφή), σε cm. Δεδομένου ότι η δεξαμενή είναι ένας ανεστραμμένος κώνος, είναι και η μάζα του νερού. Δεδομένου ότι η δεξαμενή έχει ύψος 6 m και ακτίνα στην κορυφή των 2 m, παρόμοια τρίγωνα υποδηλώνουν ότι h = 3r. Ο όγκος του ανεστραμμένου κώνου νερού είναι τότε V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Τώρα διαφοροποιούμε τις δύο πλευρές σε σχέση με το χρόνο t (σε λεπτά) για να πάρουμε frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} βήμα). Αν το V_ {i} είναι ο όγκος του νερ

Τα δελφίνια κάνουν ήχους σε αέρα και νερό. Ποιος είναι ο λόγος του μήκους κύματος του ήχου τους στον αέρα προς το μήκος κύματος του στο νερό; Ο ήχος ταχύτητας στον αέρα είναι 343 m / s και στο νερό είναι 1540 m / s.

Όταν ένα κύμα αλλάζει μέσον, η συχνότητά του δεν αλλάζει καθώς η συχνότητα εξαρτάται από την πηγή όχι από τις ιδιότητες των μέσων. Τώρα γνωρίζουμε τη σχέση μεταξύ του μήκους κύματος λάμδα, της ταχύτητας v και της συχνότητας nu ενός κύματος όπως v = nulambda. η η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι v_1 με το μήκος κύματος lambda_1 και αυτή των v_2 και lambda_2 στο νερό. Έτσι, μπορούμε να γράψουμε, lambda_1 / lambda_2 = v_1 / v_2 = 343 / 1540 = 0,23

Το βάρος σας στον Άρη ποικίλλει άμεσα ανάλογα με το βάρος σας στη Γη. Ένα άτομο που ζυγίζει 125 λίβρες σε βάρος της Γης 47.25 λίμπρες στον Άρη, αφού ο Άρης έχει λιγότερη βαρύτητα. Εάν ζυγίζετε 155 λίβρες στη Γη, πόσο θα ζυγίζετε στον Άρη;

Εάν βάρεις 155 λίβρες στη Γη θα ζυγίζεις 58,59 λίμπρες στον Άρη Μπορούμε να το κάνουμε αυτό ως λόγος: (βάρος στον Άρη) / (βάρος στη Γη) Ας καλέσουμε το βάρος στον Άρη που ψάχνουμε για το w. Μπορούμε τώρα να γράψουμε: 47.25 / 125 = w / 155 Μπορούμε τώρα να λύσουμε το w πολλαπλασιάζοντας κάθε πλευρά της εξίσωσης με το χρώμα (κόκκινο) (155) χρώμα (κόκκινο) (155) xx 47.25 / 125 = χρώμα 155) xx w / 155 7323.75 / 125 = ακύρωση (χρώμα (κόκκινο) (155)) xx w / χρώμα (κόκκινο)) 58.59 =