Πώς λύνετε 5 ^ (x + 2) = 4;

Απάντηση:

# x = (2 * (log 2 - log 5)) / log 5 #

Εξήγηση:

Ένας από τους κανόνες λογαρίθμου θα πρέπει να θυμάστε για αυτό το πρόβλημα:

#log a ^ b = b * λογότυπο #

Εφαρμόστε λογάριθμο και στις δύο πλευρές

# log (5 ^ (x + 2)) = log 4 #

# => (χ + 2) * log 5 = log 4 #

# => χ + 2 = log 4 / log 5 #

Τώρα είναι απλώς θέμα απλούστευσης:

# => x = log (2 ^ 2) / log 5-2 #

# => x = (2 * log 2) / log 5 - 2 #

# => χ = (2 * log 2 - 2 log 5) / log 5 #

# ή, x = (2 * (log 2 - log 5)) / log 5 #