Απάντηση:
# x = 2 #
Εξήγηση:
Πρώτα πρέπει να γνωρίζουμε την ιδιότητα των εκθετών με περισσότερους από 1 όρους:
# α ^ (β + ο) = a ^ b * a ^ c #
Εφαρμόζοντας αυτό, μπορείτε να δείτε ότι:
# 3 ^ (χ + 1) + 3 ^ χ = 36 #
# 3 ^ x * 3 ^ 1 + 3 ^ x = 36 #
# 3 ^ x * 3 + 3 ^ x = 36 #
Όπως μπορείτε να δείτε, μπορούμε να εξηγήσουμε # 3 ^ x #:
# (3 ^ χ) (3 + 1) = 36 #
Και τώρα αναδιοργανώνουμε έτσι κάθε όρος με το x είναι στη μία πλευρά:
# (3 ^ x) (4) = 36 #
# (3 ^ x) = 9 #
Πρέπει να είναι εύκολο να δούμε τι #Χ# θα πρέπει να είναι τώρα, αλλά για χάρη της γνώσης (και του γεγονότος ότι υπάρχουν πολύ πιο δύσκολα ερωτήματα εκεί έξω), θα σας δείξω πώς να το κάνετε χρησιμοποιώντας #κούτσουρο#
Σε λογαρίθμους, υπάρχει μια ρίζα που δηλώνει: #log (a ^ b) = blog (α) #, λέγοντας ότι μπορείτε να μετακινήσετε εκθέτες έξω και κάτω από τις αγκύλες. Εφαρμόζοντας αυτό στο σημείο όπου σταμάτησα:
#log (3 ^ x) = log (9) #
# xlog (3) = log (9) #
# x = log (9) / log (3) #
Και αν το πληκτρολογήσετε στην αριθμομηχανή σας θα πάρετε # x = 2 #
