Ποια είναι η τυπική μορφή του y = (3x-5) (2x + 12) -7x ^ 2 + 15x;

Απάντηση:

Δείτε μια διαδικασία λύσης παρακάτω:

Εξήγηση:

Πρώτον, πολλαπλασιάζετε τους δύο όρους σε παρένθεση πολλαπλασιάζοντας κάθε μεμονωμένο όρο στην αριστερή παρένθεση με κάθε μεμονωμένο όρο στη δεξιά παρένθεση.

# x = Χρώμα (κόκκινο) (3x) - Χρώμα (κόκκινο) (5)) (7χ ^ 2 + 15χ # γίνεται:

# x = χρώμα (κόκκινο) (3x) xx χρώμα (μπλε) (2x)) + (έγχρωμο (κόκκινο) μπλε) (2x)) - (χρώμα (κόκκινο) (5) xx χρώμα (μπλε) (12)) - 7x ^ 2 + 15x #

# y = 6x ^ 2 + 36x - 10x - 60 - 7x ^ 2 + 15x #

Μπορούμε τώρα να ομαδοποιήσουμε και να συνδυάσουμε τους όρους:

# y = 6x ^ 2 - 7x ^ 2 + 36x - 10x + 15x - 60 #

#y = (6 - 7) x ^ 2 + (36 - 10 + 15) x - 60 #

# y = -1x ^ 2 + 41x - 60 #

# y = -x ^ 2 + 41x - 60 #

Ποια είναι η μορφή κορυφής του 5y = 11x ^ 2-15x-9;

Y = 11/5 (x-15/22) ^ 2-621 / 220 Η κορυφαία μορφή μιας τέτοιας εξίσωσης είναι y = a (x-h) ^ 2 + k. Εδώ έχουμε 5y = 11x ^ 2-15x-9 ή y = 11 / 5x ^ 2-3x-9/5 ή y = 11/5 (x ^ 2-3xx5 / 11x) -9/5 = (15/22) ^ 2- (15/22) ^ 2) -9/5 = 11/5 (χ 15/22) ^ 2- (15/22) ^ 2χχ11 / 5-9 / 5 = 11/5 (χ 15/22) 2-45 / 44-9 / 5 = 11/5 (χ-15/22) 2- 2- (45xx5 + 44xx9) 5 (x-15/22) ^ 2- (225 + 396) / 220 = 11/5 (x-15/22) ^ 2-621 / 220 και η κορυφή είναι (15/22, -621 / 5y = 11x ^ 2-15x-9 [-4,667, 5,333, -4,12, 0,88]}

Ποια είναι η μορφή κορυφής του 7y = - 13x ^ 2 -15x + 2?

Y = -13 / 7 (x + 15/26) ^ 2 + 329/364 Πρώτα πάρτε την εξίσωση στην τυπική της μορφή διαιρώντας και τις δύο πλευρές με 7. y = 7 Τώρα, θέλουμε να φτάσουμε σε μορφή κορυφής: y = a (xh) ^ 2 + k Πρώτα, παράγοντας το -13/7 από τους δύο πρώτους όρους. Σημειώστε ότι ο παράγοντας -13/7 από έναν όρο είναι ο ίδιος με τον πολλαπλασιασμό του όρου με -7/13.y = -13 / 7 (x ^ 2 + 15 / 13x) +2/7 Τώρα, θέλουμε ο όρος στις παρενθέσεις να είναι τέλειο τετράγωνο. Τα τέλεια τετράγωνα έρχονται στο μοτίβο (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2. Εδώ, ο μεσοπρόθεσμος όρος 15 / 13x είναι ο μεσαίος όρος του τέλειου τριγωνικού τετράγωνου, 2ax. Αν θέλουμε να

Ποια είναι η μορφή κορυφής του y = 3x ^ 2-15x-14;

Y = 3 (x-5/2) ^ 2-131 / 4> "η εξίσωση μιας παραβολής στο" χρώμα (μπλε) "μορφή κορυφής" είναι. χρώμα (άσπρο) (2/2) |))) "όπου το χρώμα (άσπρο) (2/2) χρώμα (μαύρο) "(h, k)" είναι οι συντεταγμένες της κορυφής και "" είναι ένας πολλαπλασιαστής "" για να αποκτήσετε αυτή τη μορφή χρήσης "χρώμα (μπλε)" συμπληρώνοντας το τετράγωνο " να είναι 1 "rArry = 3 (x ^ 2-5x-14/3) •" προσθέτουμε / αφαιρούμε "(1/2" συντελεστής x) "^ 2" x = 2 (2/2) xcolor (κόκκινο) (+ 25/4) χρώμα (κόκκινο) (- 25/4) 2) ^ 2 + 3 (-25 / 4-14 / 3) χρώμα (άσπρο) (y