Απάντηση:
Εξήγηση:
# x -> (pi) / 2 # Έτσι#cosx! = 0 #
Επομένως, πρέπει να υπολογίσουμε αυτό το όριο
επειδή
Κάποια γραφική βοήθεια
Απάντηση:
Για μια αλγεβρική λύση, δείτε παρακάτω.
Εξήγηση:
# = (x-pi / 2) sinx / sin (pi / 2-x) #
# = (- (pi / 2-χ)) / sin (pi / 2-x) sinx #
Ορίστε όριο ως
Πώς βρίσκετε το όριο (sin (7 x)) / (tan (4 x)) καθώς το x πλησιάζει το 0;
(7x) / sin (4x) / cos (4x)) υποδηλώνει f (x) = sin (7x) = f (x) / sin (4x) * cos (4x) υποδηλώνει f '(x) = lim_ (x σε 0) {sin (7x) / sin (4x) 0) {(7 * sin (7x) / (7x)) / (4x sin (4x) / (4x)) cos (4x) (7x) / (7x)) / (sin (4x) / (4x)) * cos (4x)} = 7/4 {lim_ (x to 0) (xx0) sin (4x) / (4x)) * lim_ (x έως 0) cos (4x) = 7/4 * 1/1 * cos (4 * 0) = 7/4 cos0 = 7/4 * 1 = 7/4
Πώς καθορίζετε το όριο (x + 4) / (x-4) καθώς το x πλησιάζει το 4+;
(x + 4) + (x + 4) / (x-4) = oo lim_ (x> 4) (x-4) = 0 και όλα τα σημεία στην προσέγγιση από τη δεξιά είναι μεγαλύτερα από μηδέν, έχουμε: lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) = oo υποδηλώνει lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo
Πώς βρίσκετε το όριο του xtan (1 / (x-1)) καθώς το x πλησιάζει το άπειρο;
Το όριο είναι 1. Ας ελπίσουμε ότι κάποιος εδώ μπορεί να συμπληρώσει τα κενά στην απάντησή μου. Ο μόνος τρόπος που μπορώ να δω για να λυθεί αυτό είναι να επεκτείνει την εφαπτομένη χρησιμοποιώντας μια σειρά Laurent σε x = oo. Δυστυχώς δεν έχω κάνει πολύ σύνθετες αναλύσεις ακόμα, γι 'αυτό δεν μπορώ να σας καθοδηγήσω στο πώς ακριβώς γίνεται, αλλά χρησιμοποιώντας το Wolfram Alpha http://www.wolframalpha.com/input/?i=laurent+series+tan (1% 2F ( x-1)) Έλαβα ότι το μαύρισμα (1 / (x-1)) που επεκτάθηκε στα x = oo είναι ίσο με: 1 / x + 1 / x ^ 2 + 4 / 4) + 47 / (15x ^ 5) + O ((1) / (x)) ^ 6) Πολλαπλασιασμός με το x δίνει: 1 + 1 /