Απάντηση:
# x = -3color (λευκό) ("XXX") καιcolor (λευκό) ("XXX") x = -8 #
Εξήγηση:
Επαναγράψτε τη δεδομένη εξίσωση ως
#color (λευκό) ("XXX") x ^ 2 + 11x + 24 = 0 #
και θυμόμαστε αυτό
(x + a) (x + b) = x ^ 2 + (a + b) x + ab #
Ψάχνουμε για δύο αξίες, #ένα# και #σι# έτσι ώστε
#color (λευκό) ("XXX") a + b = 11 # και
#color (λευκό) ("XXX") ab = 24 #
με λίγη σκέψη να βρούμε το ζευγάρι #3# και #8#
Μπορούμε λοιπόν να αναλογιστούμε:
#color (λευκό) ("XXX") (x + 3) (x + 8) = 0 #
που συνεπάγεται είτε # x = -3 # ή # x = -8 #
Απάντηση:
x = -8 ή χ = -3
Εξήγηση:
Πρώτα παίρνετε την ισοδύναμη εξίσωση
# x ^ 2 + 11x + 24 = 0 #
τότε λύετε
# x = -11 / 2 + -sqrt (11 ^ 2-4 (24)) / 2 #
# x = -11 / 2 + -sqrt (25) / 2 #
# x = -11 / 2 + -5 / 2 #
έτσι x = -8 ή x = -3
