Απάντηση:
Οι κύκλοι τέμνονται, αλλά κανένας από αυτούς δεν περιέχει το άλλο.
Μεγαλύτερη δυνατή απόσταση #color (μπλε) (d_f = 19.615773105864 "" #μονάδες
Εξήγηση:
Οι δοσμένες εξισώσεις του κύκλου είναι
# (χ + 5) ^ 2 + (γ + 6) ^ 2 = 9 "πρώτο κύκλο
# (χ + 2) ^ 2 + (γ-1) ^ 2 = 81 "δεύτερο κύκλο
Αρχίζουμε με την εξίσωση που διέρχεται από τα κέντρα του κύκλου
# C_1 (x_1, y_1) = (- 5, -6) # και # C_2 (x_2, y_2) = (- 2, 1) # είναι τα κέντρα.
Χρησιμοποιώντας μορφή δύο σημείων
# y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) * (x-x_1) #
# y - 6 = ((1-6) / (- 2 - 5)) * (χ - 5) #
# y + 6 = ((1 + 6) / (- 2 + 5)) * (χ + 5) #
# y + 6 = ((7) / (3)) * (χ + 5) #
Μετά την απλούστευση
# 3y + 18 = 7x + 35 #
# 7x-3y = -17 "" #εξίσωση της γραμμής που διέρχεται από τα κέντρα και στα δύο σημεία που βρίσκονται μακρύτερα μεταξύ τους.
Λύστε τα σημεία χρησιμοποιώντας τον πρώτο κύκλο και τη γραμμή
# (χ + 5) ^ 2 + (γ + 6) ^ 2 = 9 "πρώτο κύκλο
# 7x-3y = -17 "" #η γραμμή
Ένα σημείο στο #A (x_a, y_a) = (- 6.1817578957376, -8.7574350900543) #
Ένα άλλο στο # B (x_b, y_b) = (- 3.8182421042626, -3.2425649099459) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Λύστε για τα σημεία χρησιμοποιώντας τον δεύτερο κύκλο και τη γραμμή
# (χ + 2) ^ 2 + (γ-1) ^ 2 = 81 "δεύτερο κύκλο
# 7x-3y = -17 "" #η γραμμή
Ένα σημείο στο # C (x_c, y_c) = (1.5452736872127, 9.2723052701629) #
Ένα άλλο στο # D (x_d, y_d) = (- 5.5452736872127, -7.2723052701625) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Για να υπολογίσετε την πιο μακρινή απόσταση # d_f # θα χρησιμοποιήσουμε το σημείο #ΕΝΑ# και #ΝΤΟ#
# d_f = sqrt ((x_a-x_c) ^ 2 + (y_a-y_c) ^ 2) #
# d_f = sqrt ((- 6.1817578957376-1.5452736872127) ^ 2 + (- 8.7574350900543-9.2723052701629) ^ 2) #
#color (μπλε) (d_f = 19.615773105864 "" #μονάδα) s
Βλέπετε το γράφημα
Ο Θεός ευλογεί …. Ελπίζω ότι η εξήγηση είναι χρήσιμη.
