Η επιτάχυνση ενός σωματιδίου κατά μήκος μίας ευθείας γραμμής δίνεται από ένα (t) = 48t ^ 2 + 2t + 6. Η αρχική ταχύτητα είναι ίση με -3 cm / s και η αρχική του θέση είναι 1 cm. Βρείτε τη συνάρτηση θέσης s (t). Η απάντηση είναι s (t) = 4t ^ 4 + 1 / 3t ^ 3 + 3t ^ 2-3t + 1 αλλά δεν μπορώ να καταλάβω;

Απάντηση:

# "Βλέπε εξήγηση" #

Εξήγηση:

# a = {dv} / dt #

# => v = int a (t) dt #

# = 16 t ^ 3 + t ^ 2 + 6 t + C #

# V (0) = v_0 = -3 => C = -3 #

# => ν = 16 t ^ 3 + t ^ 2 + 6 t - 3 #

#v = {ds} / dt "(v = ταχύτητα) #

# => s = int v (t) dt #

# = 4 t ^ 4 + t ^ 3/3 + 3 t ^ 2 - 3 t + C #

# s (0) = s_0 = 1 => C = 1 #

# => s (t) = 4 t ^ 4 + t ^ 3/3 + 3 t ^