Έστω ότι M και N είναι μήτρες, M = [(a, b), (c, d)] και N = [(e, f), g, h) y)]. Δείξτε ότι M (Nv) = (MN) v?

Απάντηση:

Αυτό ονομάζεται συγγραφικό δίκαιο πολλαπλασιασμού.

Δείτε την απόδειξη παρακάτω.

Εξήγηση:

(1) (G), (g), (g), (g), (g)

(2) = ((A, b), (c, d) * (ex + fy), gx + hy) = aex + afy + bgx + bhy) dgx + dhy) #

(3) = ((A, b), (c, d) * (e, f), g, h) = ae + bg, af + bh)) #

(4) (Y) = ((ae + bg, af + bh), (ce + dg, cf + dh) cex + dgx + cfy + dhy) #

Παρατηρήστε ότι η τελική έκφραση για τον φορέα στο (2) είναι η ίδια με την τελική έκφραση για τον φορέα στο (4), αλλά μόνο η σειρά του αθροίσματος αλλάζει.

Τέλος της απόδειξης.